Question

квадратный трехчлен разложен на множители (2x+3)(x+a) = 2x^2- 5x-12 Найдите коэффициент a​

Answer 1

Ответ:

$(2x+3)(x+a)=2x^2-5x-12\\\\2x^2+2ax+3x+3a=2x^2-5x-12\\\\2x^2+(2a+3)\, x+3a=2x^2-5x-12\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}2a+3=-5\\3a=-12\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}2a=-8\\3a=-12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=-4\\a=-4\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ a=-4\ .$