Question

60 баллов!!! с фото, пожалуйста
найти все, принадлежащие отрезку [0;2,5π] корни уравнения cosx=-3/√2 с помощью графика функции

Answer 1

Ответ:

$cosx=-\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;\ 2,5\pi \ ]\\\\\\x=\pm arccos\Big(-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm \Big(\pi -arccos\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\pm \Big(\pi -\dfrac{\pi}{6}\Big)+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x\in [\ 0\ ;\ 2,5\pi \ ]:\ \ \ a)\ n=0\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{6}+2\pi \cdot 0=\boxed{\dfrac{5\pi}{6}}\\\\b)\ n=1\ ,\ \ x=-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi \cdot 1=\boxed {\dfrac{7\pi}{6}}$