Решить___________________
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
1) х/5 + у/2 = 5
х/4 - у/3 = 0,5
Умножить все части первого уравнения на 10, второго на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
2х + 5у = 50
3х - 4у = 6
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
2х = 50 - 5у
х = (50 - 5у)/2
х = 25 - 2,5у
3(25 - 2,5у) - 4у = 6
75 - 7,5у - 4у = 6
-11,5у = - -69
у = -69/-11,5
у = 6;
х = 25 - 2,5у
х = 25 - 2,5*6
х = 25 - 15
х = 10.
Решение системы уравнений (10; 6).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) х/2 + у/3 = 3
х/3 + у/2 = 8/3
Умножить все части первого уравнения на 6, второго на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
3х + 2у = 18
2х + 3у = 16
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
2у = 18 - 3х
у = (18 - 3х)/2
у = 9 - 1,5х
2х + 3(9 - 1,5х) = 16
2х + 27 - 4,5х = 16
-2,5х = -11
х = -11/-2,5
х = 4,4;
у = 9 - 1,5х
у = 9 - 1,5*4,4
у = 9 - 6,6
у = 2,4.
Решение системы уравнений (4,4; 2,4).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3) 3(х - у) + 5х = 2(3х - 2)
4х - 2(х + у) = 4 - 3у
Раскрыть скобки:
3х - 3у + 5х = 6х - 4
4х - 2х - 2у = 4 - 3у
Привести подобные члены:
2х - 3у = -4
2х + у = 4
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 4 - 2х
2х - 3(4 - 2х) = -4
2х - 12 + 6х = -4
8х = -4 + 12
8х = 8
х = 1;
у = 4 - 2х
у = 4 - 2*1
у = 2.
Решение системы уравнений (1; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
4) (х + у)/2 - (х - у)/3 = 8
(х + у)/3 + (х - у)/4 = 11
Умножить все части первого уравнения на 6, второго на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
3(х + у) - 2(х - у) = 48
4(х + у) + 3(х - у) = 132
Раскрыть скобки:
3х + 3у - 2х + 2у = 48
4х + 4у + 3х - 3у = 132
Привести подобные члены:
х + 5у = 48
7х + у = 132
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 48 - 5у
7(48 - 5у) + у = 132
336 - 35у + у = 132
-34у = 132 - 336
-34у = -204
у = -204/-34
у = 6;
х = 48 - 5у
х = 48 - 5*6
х = 18.
Решение системы уравнений (18; 6).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.