Question

Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють x1=9, x2=5

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x_1=9\ \ ,\ \ x_2=5\\\\\left\{\begin{array}{l}-p=9+5\\q=9\cdot 5\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}-p=14\\q=45\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}p=-14\\q=45\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ x^2-14x+45=0\ }$