Question

Питання N97 ?
3 бали
Розв'яжіть систему рівнянь:
{
(х - y)(x+y) – х(х + 10) = y(5 - у) + 15
(х+1)2 + (у – 1)2 = (х + 4)2 + (у + 2)? - 18
У відповіді вкажіть суму (х+у).​

Answer 1

$\left \{ {{(x-y)(x+y) -x(x + 10) = y(5 - y) + 15} \atop {(x+1)^2+(y-1)^2=(x+4)^2+(y+2)^2-18}} \right.$

$\left \{ {{x^2-y^2 -x^2- 10x = 5y - y^2 + 15} \atop {x^{2} +2x+1+y^2-2y+1=x^2+8x+16+y^2+4y+4-18}} \right.$

$\left \{ {{-y^2- 10x - 5y + y^2 - 15=0} \atop {x^{2} +2x+y^2-2y+2=x^2+8x+y^2+4y+2}} \right.$

$\left \{ {{- 10x - 5y- 15=0} \atop {x^{2} +2x+y^2-2y+2-x^2-8x-y^2-4y-2=0}} \right.$

$\left \{ {{- 10x - 5y- 15=0}|:(-5) \atop {-6x-6y=0}} \right.$

$\left \{ {{2x +y+3=0} \atop {-6x-6y=0}|:(-6)} \right.$

$\left \{ {{2x +y+3=0} \atop {x+y=0}} \right.$

$x+y=0$      =>        $x=-y$

$2*(-y) +y+3=0$

$-2y +y=-3$

$-y=-3$

$y=-3:(-1)$

$y=3$

$x=-y$  =>   $x=-3$

$x+y=-3+3=0$  сума

Вiдповiдь:  0