Question

які три числа треба вставити між числами 256 і 81, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію. У відповідь запишіть всі можливі варіанти​

Answer 1

Ответ:

$\{b_{n}\}:\ 256\ ;\ \underbrace {b_2\ ;\ b_3\ ;\ b_4}\ ;\ 81\ ;\ ...\\\\b_1=256\ \ ,\ \ b_5=81\ \ \ \to \ \ b_5=b_1q^4\ \ ,\ \ 81=256q^4\ \ .\ \ q^4=\dfrac{81}{256}\ ,\\\\q=\pm \sqrt[4]{\dfrac{81}{256}}=\pm \dfrac{3}{4}\\\\\\a)\ \ q=-\dfrac{3}{4}\ \ ,\ \ b_2=b_1q=-256\cdot \dfrac{3}{4}=-192\\\\b_3=b_1q^2=256\cdot \dfrac{9}{16}=144\\\\b_4=b_1q^3=-256\cdot \dfrac{27}{64}=-108\\\\\\\underline {\{b_{n}\}:\ 256\ ;\ -192\ ;\ 144\ ;\ -108\ ;\ 81\ ;\ ...}$

$b)\ \ q=\dfrac{4}{3}\ \ ,\ \ \underline{\{b_{n}\}:\ 256\ ;\ 192\ ;\ 144\ ;\ 108\ ;\ 81\ ;\ ...}$