Question

Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{x}{36+x^2}\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;+\infty \, )\\\\\\y'=\dfrac{36+x^2-x\cdot 2x}{(36+x^2)^2}=\dfrac{36-x^2}{(36+x^2)^2}=\dfrac{(6-x)(6+x)}{(36+x^2)^2}=0\\\\\\x_1=-6\ ,\ x_2=6\ \ -\ \ stacionarnue\ tochki\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(-6)+++(6)---\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ \ (-6)\ \ \nearrow \ \ \ (6)\ \ \searrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad min\qquad \ \ max\\\\x_{max}=6\\\\x=-6\notin [\ 0\ ;+\infty \, )\\\\x=0\ \ ,\ \ y(0)=0$

$x=6\ \ ,\ \ y(6)=\dfrac{6}{36+36}=\dfrac{6}{72}=\dfrac{1}{12}=y(naibolshee)$