Question

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус башни равен 0,005 км, а расстояние от путника до башни равно 800 см?
Путник находится на расстоянии
м от арбалетчика.

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{26}$

Объяснение:

Пусть A-арбалетчик, P-путник, O-центр башни, Q-пересечение PO с окружностью. PA-касательная. Посчитаем степень вершины P относительно окружности разными способами:

$PA^{2}=PQ\cdot PO = PQ \cdot (PQ+QO)$

PQ=8 м., QO=5 м.

$PA=\sqrt{PQ \cdot (PQ+QO)}=\sqrt{8\cdot (8+5)}=2\sqrt{26}$