Question

ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЕ ЗАДАНИЕ


Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую BD и точку С1.

Answer 1

Прямоугольный параллелепипед, AB=AD=4 см, CC1=3 см. Найти площадь сечения BDC1.

Все грани - прямоугольники, найдем диагонали по т Пифагора

BD=4√2 (диагональ квадрата)

BC1 =DC1 =5 (египетские треугольники)

△BDC1 - р/б, C1O - высота и медиана

C1O =√(BC1^2 -(BD/2)^2) =√(25-8)=√17

S(BDC1) =1/2 BD*C1O =1/2 *4√2 *√17 =2√34 (см^2)  ~11,66