Question

помогите умоляю !!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Рассмотрим треугольник ABC

AB=BC, значит треугольник равнобедренный. Следовательно, угол ACB = углу CAB = 75 градусам, угол ABC = 180 - 2*75 = 180 - 150 = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник BXA

АХ = ВХ = 4 - по условию, значит треугольник равнобедренный. Следовательно, угол ABX = углу BAX = 30 градусам (так как угол АВX равен углу ABC).

3. Рассмотрим угол CAB

угол CAB = угол CAY + угол YAX + угол BAX = 75 градусам (см. 1)

угол YAX = угол BAX (по условию) = 30 градусам (см. 2)

угол CAY = угол CAB - 2*угол BAX = 75 - 60 = 15 градусов

4. Рассмотрим треугольник AYC

угол AYC = 180 - угол YCA - угол YAС = 180 - 75 - 15 = 90 градусов, значит треугольник AYC - прямоугольный, а AY - высота треугольника ABC.

5. Рассмотрим треугольник AYX

треугольник AYX - прямоугольный, так как AY - высота (см. 4)

AX - гипотенуза, равная 4 - по условию

угол YAX = 30 градусам (см. 3)

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит XY = AX/2 = 4/2 = 2

По т. Пифагора

$AY = \sqrt{AX^{2} - XY^{2} } = \sqrt{4^{2} - 2^{2} } = \sqrt{16-4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$