Question

ПОМОГИТЕ!!

в цирке места распределяются по секторам. в каждом секторе в первом ряду 10 мест а в каждом последующем - на 4 места больше всего в секторе 640тместа. сколько рядов в каждом секторе?​

Answer 1

Ответ:

16 рядов

Объяснение:

Задача на арифметическую прогрессию.

В каждом секторе в первом ряду 10 мест ⇒ а₁=10;

В каждом последующем - на 4 места больше ⇒ d=4;

Всего в секторе 640 мест ⇒ Sn=640.

Найти количество рядов, то есть n.

Сумма арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Подставим данные значения в формулу и найдем n:

$640=\frac{2*10+4(n-1)}{2}*n\\640=\frac{20+4n-4}{2}*n\\640=(8+2n)*n\;|:2\\n^2 +4n-320=0\\\\n_{1,2}=\frac{-4^+_-\sqrt{16+1280} }{2}=\frac{-4^+_-36}{2}\\n_1=16;\;\;\;n_2=-20\;(ne\;podhodit)$

⇒ в секторе 16 рядов