Question

Пожалуйста, помогите вычислить логарифмы!

1). $log_{8}$(64$sqrt[4]{2}$)
2). $25^{1-log_{5}}^{10}$

Answer 1

1) $log_8 (64 sqrt[4]{2})=log_{2^3} (2^6 * 2^frac{1}{4}) = frac{6}{4*3} log_{2} (2)= frac{1}{2}$

2) $25^{1-log_{5}10 } = frac{25}{25^{log_{5}10 }} = frac{25}{5^{2log_{5}10 }}=frac{25}{5^{log_{5}10^2 }}=frac{25}{10^2} = 0.25 = frac{1}{4}$