Question

Найти производную:

F(x) = x⁴/4 + x - √2

Answer 1

Решение:

Здесь нам понадобятся такие формулы нахождения производных:

1. Если $f(x) = x^a$, то $f`(x) = ax^{a-1}$. Отсюда исходит, что если

$f(x) = x$, то $f`(x) = 1$

2. Если $f(x) = a$ (где а - константа (то есть число)), то $f`(x) = 0$

По правилу суммы мы должны найти производную каждого компонента функции по отдельности:

$f(x) = \frac{x^4}{4} + x - \sqrt{2}\\\\f`(x) = \frac{4x^{4-1}}{4} + 1 - 0 = x^3 + 1$