Question

3) (x²+x-1)(x²+x+2)=40;​

Answer 1

Ответ :

x₁ = -3

x₂ = 2

Решение :

(x²+x-1)(x²+x+2) = 40

(x²+x-1)(x²+x+2) - 40 = 0

t = x²+x

(t - 1)(t + 2) - 40 = 0

t² + t - 42 = 0

Решаем при помощи теоремы Виета :

{ t₁ + t₂ = -1

{ t₁ × t₂ = -42

t₁ = -7

t₂ = 6

Теперь подставляем t₁ и t₂ в выражение t = x²+x :

x² + x = -7

x² + x + 7 = 0

D = 1 - 28 = -27

Нет решений в области действительных чисел.

x² + x = 6

x² + x - 6 = 0

Решаем при помощи теоремы Виета :

{ x₁ + x₂ = -1

{ x₁ × x₂ = -6

x₁ = -3

x₂ = 2