Question

Знайдіть перших член b1 і знаменник q геометричної прогресії якщо
b2*b6=4
b1*b4=32

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{b_2*b_6=4} \atop {b_1*b_4=32}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q*b_1q^5=4} \atop {b_1*b_1q^3=32}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1^2*q^6=4} \atop {b_1*q^3=32}} \right. .$

Разделим первое уравнение на второе:

$q^3=\frac{4}{32} =\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^3\\q=\frac{1}{2} .\ \ \ \ \Rightarrow\\ b_1*b_1*(\frac{1}{2})^3=32\\\frac{b_1}{18}=32 \ |*16\\b_1^2=256\\b_1=б16.$

Ответ: b₁=±16    q=1/2.