Предмет: Алгебра, автор: karinasaprykina47


x ^{2}  - x - 56 \geqslant 0
Пожалуйста дз срочноооооо​

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
1

Ответ:

(-\infty; -7] \cup [8; +\infty)

Объяснение:

x^{2}-x-56 \geqslant 0;

Найдём нули функции:

x^{2}-x-56=0;

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-1)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-56}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-56}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-7} \atop {x_{2}=8}} \right. ; $

Определим знаки неравенства на промежутках

(-\infty; -7], \quad [-7; 8], \quad [8; +\infty).

x=-10: \quad (-10)^{2}-(-10)-56=100+10-56=44+10=54>0;

x=0: \quad 0^{2}-0-56=-56<0;

x=9: \quad 9^{2}-9-56=81-9-56=72-56=16>0;

Неравенство принимает значение большее или равное нулю на промежутках

(-\infty; -7], \quad [8; +\infty),

значит,

x \in (-\infty; -7] \cup [8; +\infty);


karinasaprykina47: спасибо большое за помощь
karinasaprykina47: спасибо большое
MatemaT123: Пожалуйста.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: новосельцев
Предмет: Окружающий мир, автор: vahitovaruzilj1
Предмет: Алгебра, автор: fgdsgdfgdf123rsdfsdf