Question

Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление 27 Ом, а при параллельном соединении 6 Ом. Опредилить сопротивления этих проводников

Answer 1

Ответ:

Сопротивления проводников равны 9 Ом и 18 Ом

Объяснение:

При последовательном соединении

R₁ + R₂ = 27 Ом        (1)

При параллельном соединении

$\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2} =6~(Om)~~~~~~~(2)$

-------------------------------------

R₁ - ?      R₂ - ?

-------------------------------------

Из выражения (1)

R₂ = 27 - R₁              (3)

Подставим (1)  и (3) в (2)

$\dfrac{R_1\cdot (27-R_1)}{27} =6~~~~~~~(4)$

27R₁ - R₁² = 162

R₁² - 27R₁ + 162 = 0

D = 27² - 4 · 162 = 81 = 9²

R₁₁ = 0.5 (27 - 9) = 9  (Oм)        R₂₁ = 27 - 9 = 18 (Ом)

R₁₂ = 0.5 (27 + 9) = 18  (Oм)        R₂₂ = 27 - 18 = 9 (Ом)