Question

4sin 15°cos15°cos 30° помогите ​

Answer 1

Ответ:

√3/2

Объяснение:

1) Так как sin2α = 2sinα·cosα,

то 2sin 15°cos15° = sin30°.

2) В свою очередь:

2sin30°· cos 30° = sin60° = √3/2

3) Таким образом:

4sin 15°cos15°cos 30° = 2sin30°· cos 30° = sin60° = √3/2

Ответ: √3/2

Answer 2

Применим формулу синуса двойного аргумента к выражению и получим

2sin30cos30

Еще раз применим эту формулу

sin60

Воспользуемся таблицей и получим

√3/2

Подробный ход решения:

Формулы для решения: sin2a = 2sinacosa

4sin15°cos15°cos30° =

2*2sin15°cos15°cos30° =

2*sin(2*15°)*cos30° =

2*sin30°*cos30° =

sin(2*30°) =

sin60° =

√3/2

Если тебе понравилось моё решение, тогда сделай его лучшим)