Question

Помогите пожалуйста!!!!! Задание на фото.

Answer 1

/Ответ:

Пошаговое объяснение:

т.к. икс принадлежит от нуля до пи на 2, то угол икс принадлежит первой четверти, ну или первому квадранту. в первом квадранте все тригонометрические функции имеют знак +, значит

cosx=±√1-sin²x. берем везде +, значит √1-sin²x=√1-169/225=√225/225-169/225=2√14/15

tgx=sinx/cosx=13/15:2√14/15=13/15*15/2√14=13/2√14

ctgx=1/tgx=2√14/13

sin²α+cos²a=1

$1+tg^2\alpha =1+\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha}=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha }{cos^2\alpha }=\frac{1}{cos^2\alpha }$

чтд

у нас альфа принадлежит третьей четверти, там косинус и синус отрицательны, тангенс и котангенс положительны

ctg=1/tg=5/12

1+tg²=1/cos²

cos^2=1/1+tg²

cos=+-√1/1+tg², мы уже сказали что косинус тут отрицательный, тогда тут значение минус

√1+144/25=13/5

1/13/5=5/13 и знак минус, -5/13

sin=-√1-cos²=-√1-25/169=-12/13