Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AC равно 1 BC равно 2 корень из 6 найдите косинус А
ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:

$\cos A =0,2$

Объяснение:

Дан Δ АВС- прямоугольный, так как ∠С=90°.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB ^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AB= \sqrt{AC^{2} +BC^{2} } ;\\AB= \sqrt{1^{2} +(2\sqrt{6})^{2} } =\sqrt{1+24} =\sqrt{25} =5$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos A =\dfrac{AC}{AB} ;\\\\\cos A =\dfrac{1}{5} ;\\\cos A =0,2$