Question

Помогите, задали задание, сижу и не могу ничего решить. ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

$1)P_{4} +P_{3}=4!+3!=1*2*3*4+1*2*3=24+6=30\\\\2)P_{6} -P_{5}=6!-5!=5!(6-1)=1*2*3*4*5*5=600\\\\3)\frac{P_{8} }{P_{7}}=\frac{8!}{7!}=\frac{7!*8}{7!}=8\\\\4)\frac{P_{n+1} }{P_{n} }=\frac{P_{n} !*(n+1)}P_{n}! }=n+1\\\\5)A_{5} ^{3}=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{2!*3*4*5}{2!} =60\\\\6)\frac{A_{4}^{2}}{A_{4}^{1}}=\frac{\frac{4!}{(4-2)!} }{\frac{4!}{(4-1)!}} =\frac{4!*3!}{2!*4!}=\frac{2!*3}{2!}=3$

$7)A_{5} ^{3} -A_{5}^{2}=\frac{5!}{(5-3)!}-\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5!}{2!}-\frac{5!}{3!}=\frac{2!*3*4*5}{2!}-\frac{3!*4*5}{3!}=60-20=40\\\\8)\frac{n!}{A_{n}^{4}}=\frac{n!}{\frac{n!}{(n-4)!}} =\frac{n!*(n-4)!}{n!}=(n-4)!$