Question

Бісектриси прямого і гострого кутів прямокутного трикутника в результаті перетину утворюють кути, один з яких дорівнює 54 градуса. Знайдіть гострі кути трикутника.

Answer 1

Відповідь:

18, 72

Пояснення:

Нехай СМ та АР бісектриси відповідних кутів. Точка О є перетином СМ і АР

Розглянемо △СОР. /_РОС=54° і /_ОСР=45°, як прямий кут поділений бісектрисою →/_СРО=180-(54+45)=81°

Розглянемо △АСР: /_С=90°, /_Р=81° →/_САР=90-81=9°

/_А=2×/_САР=2×9=18°

Тоді /_В=90-/_В=90-18=72°