Question

20 БАЛЛОВ

Вершинами какого четырехугольника являются середины сторон четырехугольника?

А) квадрата
В) трапеции
С) прямоугольника
D) ромба
Е) параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Е) параллелограмм.

Объяснение:

Соединив середины смежных сторон любого выпуклого четырехугольника ABCD.  Получим четырехугольник EFGH с попарно равными противоположными сторонами ( EF, GH и FG, EH - средние линии треугольников ABD и CBD, АВС и ADC соответственно) параллельные диагоналям BD и АС исходного квадрата).

Такой четырехугольник по определению - параллелограмм.

P.S. так как вид исходного четырехугольника не известен, то в результате может появиться любой из видов параллелограмма.