Question

Решите систему тригонометрических уравнений sin(x)+cos(y)=1 sin(x)^2+cos(y)^2= 3/2

Answer 1

Ответ:

a=sin(x), b=cos(y), тогда

a+b=1, 2ab=1*1-3/2=-1/2, т. е. ab=-1/4. По Виету, a,b - корни уравнения

z²-z-1/4=0. Поэтому есть 2 серии решений

1) a=(1+√2)/2; b=(1-√2)/2; x=(-1)^n*arcsin((1+√2)/2)+πn; y=±arccos((1-√2)/2)+2πm;

2) a=(1-√2)/2; b=(1+√2)/2; x=(-1)^n*arcsin((1-√2)/2)+πn; y=±arccos((1+√2)/2)+2πm.

Объяснение:

КАК-ТО ТАК