Question

докажите тождества.
используйте формулы сложениЯ.​

Answer 1

Ответ:

1

$\sin( \frac{\pi}{2} - \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{2} ) = \\ = 1 \times \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) \times 0 = \cos( \alpha )$

2

$\cos(\pi + \alpha ) = \\ = \cos(\pi) \cos( \alpha ) - \sin(\pi) \sin( \alpha ) = \\ = - 1 \times \cos( \alpha ) - 0 \times \sin( \alpha ) = - \cos( \alpha )$

3

$\cos( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) = \\ = \cos( \frac{3\pi}{2} ) \cos( \alpha ) + \sin( \frac{3\pi}{2} ) \sin( \alpha ) = \\ = 0 \times \cos( \alpha ) - 1 \times \sin( \alpha ) = - \sin( \alpha )$

4

$\sin(\pi + \alpha ) = \\ = \sin(\pi) \cos( \alpha ) + \cos(\pi) \sin( \alpha ) = \\ = 0 \times \cos( \alpha ) - 1 \times \sin( \alpha ) = - \sin( \alpha )$