Question

ABCD — квадрат, BC=60 дм, на сторонах квадрата AB і AD побудовані півкола. Обчисли площу отриманої фігури (π≈3).

Answer 1

Ответ:

S = 2250 дм².

Объяснение:

Площадь фигуры - сумма площади одного полукруга радиуса R = 30 дм плюс площадь второго полукруга без суммы площадей двух сегментов (1 и 2) с центральным углом 90° и радиусом 30 дм, или площади одного круга радиуса R без суммы площадей двух сегментов.  

Площадь сегмента = Sсектора - Sтреугольника.

Sсек = πR²·α/360 = πR²·90/360 = πR²/4.

Saoh =  (1/2)·R².

Sсег = πR²/4 - R²/2 = R²(π/4 -1/2).

При π = 3 имеем: Sсег = R²/4 = 225 дм².

Sф = πR² - 2·225 = 5400 - 450 = 2250 дм².