Question

Помогите, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

tg²(π/4 + a/2) / 2 =

= sin²(π/4 + a/2) / cos²(π/4 + a/2)*2 =

= ( 1 - cos²(π/4 + a/2)) / ( cos²(π/4 + a/2))*2 = (1)

Вычислим cos²(π/4 + a/2):

cos²( (π/2 + a) / 2)=

[согласно формуле косинуса половинного угла (прикленное изображение 1)]

= (1 + cos (π/2+a)) /2=

[согласно формуле приведения (прикрепленное изображение 2)]

= (1 - sin a ) / 2 = (2)

_________________

если cos a = 4/5 и 0<а<π/2 (то есть а є I четверти), то sin a>0 (прикрепленные изображение 3) →

sin a = + √(1-cos²a)= √ (1-(4/5)²)= √(1-16/25)=

=√(9/25)=3/5

___________________

(2)=(1 - sin a ) / 2 = (1 - 3/5) / 2 = (2/5) / 2 = 1/5

(1)=( 1 - cos²(π/4 + a/2)) / ( cos²(π/4 + a/2))*2 =

= (1 - 1/5) / (1/5)*2 =

= (4/5) / (2/5) = (4/5) * (5/2) = 4/2 = 2