пожалуйста, помогите. "Системы уравнений"
![](https://files.topotvet.com/i/bf1/bf193848b8e312728a9bad451ca2e041.jpg)
Ответы
Ответ:
4
Пошаговое объяснение:
√x-√y=1,
x√x-y√y=7;
√x-√y=1 → √x=1+√y → x=(√x)²=(1+√y)²=1+y+2√y
x√x-y√y=7 → (1+y+2√y)*(1+√y)-y√y=7
1+y+2√y+√y+y√y+2y-y√y=7
1+3y+3√y=7
3y+3√y=7-1
3y+3√y=6 |:3
y+√y=2
замена:
пусть √у=а≥0
а²+а=2
а²+а-2=0
Д=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²>0
а1=(-1+3)/(2*1)=2/2=1
а2=(-1-3)/(2*1)=-4/2=-2<0 - не подходит
выход из замены:
а=1=√у
у=1²=1 →
√х=1+√у=1+1=2 → x=2²=4
n=1, P=4*1=4
nP=1*4=4
Ответ:
4
Пошаговое объяснение:
Обозначим корень из х=а
корень из у=в
Понятно, что а и в неотрицательны и не равны друг другу.
Поделим второе равенство на первое (во втором равенстве слева разность кубов)
а*а+а*в+в*в=7
Подставим в=а-1
а*а-а+а*а+1-2а+а*а=7
3а*а-3а+1=7
а*а-а-2=0
(а+1)*(а-2)=0
неотрицательный корень а=2
в=1
Других корней удовлетворяющих ОДЗ нет
х=4 у=1
Одно решение Р=4 nP=4