Предмет: Геометрия,
автор: AlanWalcer
Нужно найти объём правельной пирамиды
Дано:
P A B C D-правельная пирамида
AB=6
P=3√3
_______ (формула для нахождения
объёма пирамиды)
V=? V=1/3 S(основание)×h
Приложения:
cos20093:
Ну вот в чем трудность? Надо найти высоту. Раз пирамида правильная, то основание высоты пирамиды, или, как еще можно сказать - проекция вершины на основание - это центр основания. Для квадрата это точка пересечения диагоналей. Проекция боковой стороны AP на основание равна половине диагонали квадрата со стороной 6
То есть (если обозначить основание высоты какой-то буквой, например N) есть прямоугольный треугольник ANP у которого катет PN - это высота, которую надо найти (и все сразу решится), гипотенуза 3√3 а другой катет AN равен 6√2/2 = 3√2; легко найти, что PN = 3; Объем пирамиды V = 36;
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
36 ед³
Объяснение:
Sосн=АВ²=6²=36
AC=AB*√2=6√2 диагональ квадрата.
АО=1/2*АС=1/2*6√2=3√2 половина диагонали квадрата.
∆АРО- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
РО=√(АР²-АО²)=√((3√3)²-(3√2)²)=√(27-18)=
=√9=3 высота пирамиды.
h=PO=3
V=1/3*36*3=36 ед³
Приложения:
Автор ответа:
1
Ответ:
Решение к заданию на фото
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mishakryt100
Предмет: Другие предметы,
автор: kristina5412
Предмет: Русский язык,
автор: oksanabodryshe
Предмет: Химия,
автор: лея17