Question

Представлен квадратный трехчлен, разложенный
на множители: х^2 + 8х + 12 = (х + 6)(x+b). Определитe b.
Ответ должен получится 2, но в этом учебнике полно опечаток
​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

$x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x+b)\\(x + 6)(x+b)=x^2+bx+6x+6b\\\\bx+6x=8x\\(6+b)x=8x\\6+b=8\\b=8-6=2\\\\6b=12\\b=12:6\\b=2$

Пошаговое объяснение:

1) раскрываем скобки выражения в таком виде, как оно представлено

$x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x+b)\\(x + 6)(x+b)=x^2+bx+6x+6b$

2) определяем коэффициенты (по $ax^2+bx+c=0$ : в нашем случае коэффициент b=6+b, c=6b) и приравниваем соответствующие коэффициенты из исходного уравнения с коэффициентами полученного

$bx+6x=8x\\6b=12$

3) решаем получившиеся линейные уравнения

$bx+6x=8x\\(6+b)x=8x\\6+b=8\\b=8-6=2\\\\6b=12\\b=12:6\\b=2$

Ответ: b=2