Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (Просьба расписывать каждый этап и рисовать график, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

чтобы найти наибольшее и наименьшее значение непрерывной  функции на отрезке надо вычислить значение этой функции на концах отрезка и в точках экстремума если они принадлежат отрезку

Найдем экстремумы

f'(x)=(х³-3х²+3)'=3x²-6x=0

3x(x-2)=0

x₁=0 ; x₂=2

f(0)=3

f(2)=8-12+3=-1

f(3)=27-27+3=3

из значений функции 3;-1; 3 выбираем наибольшее и наименьшее

наименьшее значение -1

наибольшее значение 3