Question

4tg²x+4tgx-1=0 помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$4 {tg}^{2} x + 4tgx - 1 = 0 \\ \\ tgx = t \\ \\ 4 {t}^{2} + 4t - 1 = 0 \\ D= 16 + 16 = 32 = 16 \times 2 \\ t_1 = \frac{ - 4 + 4 \sqrt{2}}{8} = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2} \\ t_2 = \frac{ - 1- \sqrt{2}}{ 2} \\ \\ t_{1,2} = \frac{- 1\pm \sqrt{2} }{2}\\ \\ tgx = \frac{ -1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ x = arctg( \frac{- 1\pm \sqrt{2}}{2} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.