Question

Помогите решить (2x+3/tg(x))`

Answer 1

Ответ:

$\Big(\dfrac{2x+3}{tgx}\Big)'=\dfrac{2\cdot tgx-(2x+3)\cdot \dfrac{1}{cos^2x}}{tg^2x}=\dfrac{2\cdot tgx\cdot cos^2x-2x-3}{cos^2x\cdot tg^2x}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot sinx\cdot cosx-2x-3}{sin^2x}=\dfrac{sin2x-2x-3}{sin^2x}\\\\\\\\P.S.\ \ \ \ \Big(2x+\dfrac{3}{tgx}\Big)'=2-\dfrac{3}{cos^2x\cdot tg^2x}=2-\dfrac{3}{sin^2x}$