Question

Розв'яжіть рівняння 11 клас ​

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$log_{3}^{2} -log_{3}x=2\\\\log_{3}x=m\\\\m^{2} -m-2=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2} \\\\m_{1}=\frac{1-3}{2}=-1\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2} =2\\\\1)log_{3}x=-1\\\\x_{1} =3^{-1}=\frac{1}{3}\\\\2)log_{3}x=2\\\\x_{2}=3^{2}=9\\\\Otvet:\boxed{x_{1}=\frac{1}{3} \ ; \ x_{2}=9}$