Question

при яких значеннях n виконується рівність 5(2n²-2n)+2(3n²+n)=3​

Answer 1

Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:

$5*2n^{2}-5*2n+2*3n^{2} +2n=3\\10n^{2} -10n+6n^{2} +2n=3\\16n^{2} -8n=3\\16n^{2} -8n-3=0\\\\D=64+4*3*16=64+192=256\\x1=\frac{8-16}{32}=-\frac{8}{32}=-\frac{1}{4}\\x2=\frac{8+16}{32}=\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$

Ответ: $-\frac{1}{4}; \frac{3}{4}$