Question

пожалуйста найдите интеграл​

Answer 1

Ответ:

a

$\int\limits(3 {x}^{2} - 2x + 5)dx = \\ = \int\limits3 {x}^{2} dx- \int\limits2x dx+ \int\limits5dx = \\ = \frac{3 {x}^{3} }{3} - \frac{2 {x}^{2} }{2} + 5x + C = \\ = {x}^{3} - {x}^{2} + 5x + C$

б

$\int\limits(2 \sin(3x) - \frac{5}{\cos {}^{2} (x) } + {3}^{x} + \frac{2}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } )dx = \\ = 2\int\limits \sin(3x) dx - 5\int\limits \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } + \int\limits {3}^{x} dx + 2\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \\ = \frac{2}{3} \int\limits \sin(3x) d(3x) - 5tg(x) + \frac{3 {}^{x} }{ ln(3) } + 2arcsin(x) + C = \\ - \frac{2}{3} = \cos(3x) - 5tg(x) + \frac{ {3}^{x} }{ ln(3) } + 2arcsin(x) + C$