Question

Помогите решить уравнение 2x² +2xy+y² +2x+4y+5=0​

Answer 1

Ответ:

х=1  и y=-3

Объяснение:

2x² +2xy+y² +2x+4y+5=0​

x²+x²+2xy+y² +2x+4y+5=0​

(х+у+2)²-4-4у-4х+x²+2x+4y+5=0​

(х+у+2)²+x²-2х+1=0

(х+у+2)²+(x-1)²=0

Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждая из скобок равна нулю.

$\left \{ {{x+y+2=0,} \atop {x-1=0.}} \right.$

Из второго уравнения х=1. Подставим в первое уравнение х=1.

1+y+2=0

3+y=0

y=-3.

Получается, что при  х=1  и y=-3 есть единственное решение этого уравнения.