Question

СРОЧНО ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА!!!
Вычислить элементы результирующего множества, используя
непосредственно операции над множествами

Answer 1

Ответ:

$A\cup\overline{C}=\{1,2,3,4,5,7\}$

$\overline{A\cap\overline{B}}=\{4,5,6,7\}$

$(U\setminus\overline{A})\setminus\overline{D}=\{2,4\}$

Объяснение:

Найдем следующие множества: $\overline{A},\,\overline{B},\,\overline{C},\,\overline{D}$.

$\overline{A}=\{5,6,7\}$

$\overline{B}=\{1,2,3\}$

$\overline{C}=\{1,3,5,7\}$

$\overline{D}=\{1,3,5,6,7\}$

$A\cup\overline{C}=\{1,2,3,4\}\cup\{1,3,5,7\}=\{1,2,3,4,5,7\}$

Следующие множества будем находить поочередно

$A\cap\overline{B}=\{1,2,3,4\}\cap\{1,2,3\}=\{1,2,3\}$

$\overline{A\cap\overline{B}}=U\setminus\{1,2,3\}=\{1,2,3,4,5,6,7\}\setminus\{1,2,3\}=\{4,5,6,7\}$

$U\setminus\overline{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}\setminus\{5,6,7\}=\{1,2,3,4\}$

$(U\setminus\overline{A})\setminus\overline{D}=\{1,2,3,4\}\setminus\{1,3,5,6,7\}=\{2,4\}$