Question

Преобразуй в произведение сумму: cos ⁡α + sin⁡ ⁡α.​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2}*cos(\frac{\pi}{4}-a)$

Объяснение:

$cosa+sina=sin(\frac{\pi}{2}-a)+sina=2sin\frac{\frac{\pi}{2}-a+a}{2}*cos\frac{\frac{\pi}{2}-a-a}{2}=\\\\=2sin\frac{\pi}{4}*cos(\frac{\pi}{4}-a)=2*\frac{\sqrt{2}}{2}*cos(\frac{\pi}{4}-a)=\sqrt{2}*cos(\frac{\pi}{4}-a)$

Для решения использованы формула приведения и формула суммы синусов.