Question

Для функции f(x) = 3x
2
-5 найдите первообразную, график которой
проходит через точку А(-1;3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x) = 3x^2-5

Answer 2

Ответ:

$x^{3}-5x-1$

Объяснение:

$f(x)=3x^{2}-5;$

$F(x)=\int\ {f(x)} \, dx = \int\ {(3x^{2}-5)} \, dx = \int\ {3x^{2}} \, dx - \int\ {5} \, dx = 3 \int\ {x^{2}} \, dx - 5x+C=$

$=3 \cdot \dfrac{x^{2+1}}{2+1}-5x+C=3\cdot \dfrac{x^{3}}{3}-5x+C=x^{3}-5x+C; \quad C-const;$

$A(-1; 3) \Rightarrow x=-1, \quad y=3;$

$(-1)^{3}-5 \cdot (-1)+C=3;$

$-1+5+C=3;$

$4+C=3;$

$C=3-4;$

$C=-1;$

$F(x)=x^{3}-5x-1;$