Question

Доведіть, що якщо на рисунку
AM і НТ перпендикулярні до прямої
MT i AT = HM, то ДАМТ = ДНTM​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Так як АМ і ТН перпендикулярні до МТ, то прямі

АМ||ТН. Розглянемо МТ як січну паралельних прямих → /_ТМН=/_МТА, як внутрішні протилежнолежачі кути.

Так як /_МТН=/_ТМА=90° та МТ спільна, то △АМТ подібний △МТН. Тому співвідношення відповідних сторін однакова. Так як AT = HM, то АТ/НМ=1 → △АМТ=△МТН