Question

В кабінеті математики присутні вчитель і декілька учнів.Знайдіть кількість присутніх учнів, якщо вік вчителя на 24 роки більший середнього віку учнів і на 20 років більший середнього віку всіх присутніх в кабінеті

Answer 1

Пусть количество учеников y, их общий возраст x , а возраст учителя z :

$\frac{x}{y} -24 =z\\ \frac{x+z}{y+1} -20 = z$

-----------------

Подставим в 2 уравнение место z первое уравнение :

$\frac{x+\frac{x}{y} -24}{y+1} - 20 = \frac{x}{y} -24\\\\\frac{x}{y} -\frac{x+\frac{x}{y} -24}{y+1} = 4\\\\\frac{xy+x - xy-x+24y}{y(y+1)} = 4\\\\\frac{24y}{y(y+1)} = 4\\\\\frac{24}{y+1} =4\\\\y+1 = 6\\\\y = 5$

Ответ : 5