На годівлю 10 коней і 15 корів щодня витрачається 185 кг сіна. Скільки сіна з'їдають за день кожний кінь і корова, якщо 3 коней одержують на 3,4 кг сіна менше, ніж 5 корів?
Ответы
Ответ:
Каждый день 1 лошадь съедает 9,2 кг сена, а 1 корова - 6,2 кг сена.
Объяснение:
Задание
На годівлю 10 коней і 15 корів щодня витрачається 185 кг сіна. Скільки сіна з'їдають за день кожний кінь і корова, якщо 3 коней одержують на 3,4 кг сіна менше, ніж 5 корів?
На корм 10 лошадей и 15 коров ежедневно расходуется 185 кг сена. Сколько сена съедают за день каждая лошадь и корова, если 3 лошади получают на 3,4 кг сена меньше, чем 5 коров?
Решение
Пусть х кг сена необходимо ежедневно 1 лошади и у кг сена - одной корове.
Тогда, на основе исходных данных, можно составить следующую систему уравнений:
10х + 15у = 185 (1)
5у - 3х = 3,4 (2)
Умножим второе уравнение на 3:
15у - 9х = 10,2 (3)
а затем из уравнения (1) вычтем уравнение (3):
10х + 15у - 15у + 9х = 185 - 10,2
19 х = 174,8
х = 174,8 : 19
х = 9,2 кг сена съедает каждый день 1 лошадь.
Подставим найденное значение х = 9,2 во второе уравнение и найдём у:
5у = 3,4 + 3 · 9,2
5у = 3,4 + 27,6 = 31
у= 31 : 5 = 6,2 кг сена съедает каждый день 1 корова.
ПРОВЕРКА
10 · 9,2 + 15 · 6,2 = 92 + 93 = 185 кг - что соответствует условию задачи, значит она решена верно.
Ответ: каждый день 1 лошадь съедает 9,2 кг сена, а 1 корова - 6,2 кг сена.