Question

На клетках шахматной доски лежат монетки. Количество монеток на двух соседних
по стороне клетках отличается на 1. На одной клетки лежит 4 монетки, а на другой
18. Катя забрала все монетки с одной главной диагонали, а Варя забрала все монетки
с другой главной диагонали. Сколько кому досталось монеток?

Answer 1

Ответ:

Так как наибольшее возможное наикратчайшее расстояние между двумя клетками шахматной доски равно 14 клеток (или 15), а разность 17 и 3 тоже равна 14 (или 15 клеток расстояния), то 3 и 17 находятся на клетках a1 и h8 (или a8 и h1, разницы нет, можно повернуть доску). Если бы они находились ближе, то наикратчайшее расстояние было бы меньше, тогда не выполнялось бы условие, т. к. нужно как минимум 13 клеток, чтобы соединить 3 и 17. Значит, все диагонали (перпендикулярные диагонали с клетками 3 и 17) содержат одни и те же количества монет. При любом повороте доски есть и строка и столбец, в которых написаны все номера от 10 до 17, так что (10 * 8 + 7 * 8 : 2 = 80 + 28 = 108).

Ответ: 108.

Пошаговое объяснение: