Question

в выпуклом четырехугольнике ABCD угол В=21 градусов, угол D равен 125 градусов, АВ=ВС AD=CD. найдите угол А

Answer 1

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов.  Проведем диагональ АС. Получим 2 равнобедренных треугольника. АВС и АДС. Угол при вершине одного равен 21. Значит, углы при основании треугольника АВС равны (180-21):2 = 79,5.Из треугольника АСД углы при основании равны (180-125):2 = 27,5. Значит, угол А = 79,5+27,5 = 107 градусов.