Question

помогите пж это срочно​

Answer 1

Решение:

1) Пусть 1 часть = х , то АС=4х, АК=КС=2х, а сторона АВ=3х

2) Р/м треугольник АВК:

∠К=90°

по т. Пифагора составим уравнение:

9х²=4х²+20²

9х²-4х²=400

5х²=400

х²=80

х=√80 = √16*5 = 4√5 - на одну часть

3) АС=4х=4*4√5=16√5, тогда S треугольника АВС = (АС*ВК):2=(16√5*20):2=320√5 : 2 = 160√5

   AВ= 3*4√5=12√5

4) SΔ=$\frac{a*b*c}{4R}$

$160\sqrt{5} =\frac{AB*BC*AC}{4R}$

$160\sqrt{5} = \frac{12\sqrt{5}*12\sqrt{5}*16\sqrt{5} }{4R}$

$R=\frac{12\sqrt{5} *12\sqrt{5} *16\sqrt{5} }{160\sqrt{5} }$

$R=18$  

4) SΔ=$\frac{r*P}{2}$

   $160\sqrt{5} =\frac{r*(16\sqrt{5}+12\sqrt{5}+12\sqrt{5} ) }{2}$

 $160\sqrt{5} =\frac{r*(24+16)}{2}$

$160\sqrt{5} =20\sqrt{5} *r$

$r=8$

Ответ: R=18, r=8