Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Відповідь:

4

Покрокове пояснення:

4х^2+4ху+у^2-2х-у=30 можно переписать

(2х+у)^2-(2х+у)=(2х+у)(2х+у-1)=30

Рвссмотрим второе уравнение

4х^2-у^2+2х+у=(2х-у)(2х+у)+(2х+у)=(2х+у)(2х-у+1)=30

Имеем систему

(2х+у)(2х+у-1)=30

(2х+у)(2х-у+1)=30

Отнимим от 1 2

(2х+у)(2х+у-1)-(2х+у)(2х-у+1)=0

(2х+у)(2х+у-1-2х+у-1)=0

(2х+у)(2у-2)=0

2х+у=0 или у-1=0

Имеем у=1 или у= -2х

Подставим в первое уравнение у

у=1 → 4х^2+4х×1+1^2-2х-1=30

4х^2+2х-30=0

2х^2+х-15=0

х=(-1± 11)/4→х1= -3; х2=10/4=5/2=2.5

у=-2х

4х^2+4х(-2х)+(-2х)^2-2х-(-2х)=30

4х^2-8х^2+4х^2-2х+2х=30

0=30 → корней нет

у0-х1=1+3=4

у0-х2=1-2.5=-1.5