Question

Типовой расчёт по линейной алгебре . Прошу с объяснением . Буду благодарен ! Пожалуйста :)

Answer 1

$x=y^2, \ x=0, \ y=1 \\ \\ y^2=0 \\ \\ y=0 \\ \\ \int\limits^1_0 {(y^2-0)} \, dy= \int\limits^1_0 {y^2} \, dy= \left[\begin{array}{ccc}x=y^2; \ \ \ \ y=\pm \sqrt{x}\\ \sqrt{x}=1; \ \ \ x=1 \end{array}\right] =\int\limits^1_0 {(1-\sqrt{x})} \, dx =\\ \\ =(x-\frac{x^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})|^1_0=(1-\frac{2}{3}\cdot 1^\frac{3}{2})-0=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$