Question

Физика 7 класс
На дне озера глубиной 4м вертикально стоит цилиндрическая мраморная колонна, которая имеет высоту 2м и массу 1т. какую минимальную работу нужно выполнить, чтобы доставить ее на катер, который имеет высоту борта 2м? Колонну все время поднимают вертикально.

Answer 1

Плотность мрамора примем за ρ = 2700 кг/м^3

Колонну поднимают за трос .

2 метра колонна целиком погружена в воду

2 метра ее вынимают из воды

2 метра ее поднимают в воздухе чтобы погрузить на катер.

Вес колонны P , а следовательно и натяжение троса T различны на этих трех участках.

Вес в воздухе

P3 = T3 = mg = 1000*10 = 10000 Н

Вес в воде ( вес в воздухе минус Архимедова сила )

P1 = T1 = mg - m*ρ(воды)*g/ρ = 1000*10-1000*1000*10/2700=~6300 Н

Вес и натяжение троса при вынимании из воды меняется от P1 до P3

построим график зависимости веса и натяжения троса от перемещения колонны ( на рисунке )

Работа A - площадь под графиком силы

A = 6300*2 + 10000*2 + (10000+6300)*2 /2 =~ 49000 Дж