Предмет: Математика,
автор: Kira2807
найдите объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2 корней из 3 если угол между ними 30 градусов а высота пирамиды равна меньшей стороне основания
Ответы
Автор ответа:
0
ABCD - параллелограмм, лежащий в основании пирамиды ABCDE.
Диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам, т.е. AO = OC = 2, BO = OD = корень из 3.
Из треугольника AOB по теореме косинусов:
AB = CD - меньшая строна параллелограмма, т.к. лежит против меньшего угла (угол AOB = 30⁰, угол BOC = 150⁰). То есть высота пирамиды OE = 1.
Площадь основания (параллелограмма):
Объём пирамиды:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: joevks
Предмет: История,
автор: adik20092
Предмет: Русский язык,
автор: temiralyaanat
Предмет: Математика,
автор: ВладаСпособина